无功补偿装置的全电流和全电压分析

输配电电网全电流、全电压分析研究 之三

我们期待的稳态电压、电流为理想的正弦波【1】,即：

u(t)=Umcosωt           ( 1 )

i(t)=Imcos(ωt+φ)       ( 2 )

但系统中总存在各种非线性负荷，或者，某些元件因运行区域的改变而呈现不能忽视的非线性;前者最典型的是各种整流元器件，后者如磁性元件运行于饱和区时。于是，系统中将产生高次谐波，即出现频率为基波频率整倍数的正弦波电量【1】。也就是说输配电系统中存在谐波。

上世纪八十年代以来，随着电力电子技术的飞速发展，各种新型用电设备越来越多地问世和使用，谐波的影响越来越严重。电力系统受到谐波污染后，轻则影响系统的运行效率，重则损坏设备以至危害电力系统的安全运行。

1、无功补偿装置中普遍使用电抗器

为补偿无功和滤出谐波，装设由电容、电抗器及电阻组成的单调谐滤波器和高通滤波器。

无功补偿装置的主要元件---电容器，必须具备全电流、全电压技术。

补偿装置为了抑制合闸涌流必须配置电抗器，在普遍存在谐波的配电环境中为了抑制谐波，也必须匹配电抗器。电抗器在无功补偿装置中使用，有三种功能：抑制合闸涌流、抑制谐波放大和滤除谐波。三种无功补偿装置使用电抗器的功能不同，电抗器的参数也不相同。且电抗器的选用与谐波源、系统参数和补偿滤波装置功能密切相关。往往同一性能电抗器在不同环境中使用，效果大不相同。因此正确选用电抗器，是补偿滤波装置质量是否优良的关键因素之一。

2、补偿滤波装置三要素

在有谐波的环境，谐波源作为谐波的电源 ，系统和补偿滤波装置对谐波源来讲是一个并联电路 ：

图1 补偿滤波装置三要素

任何一套补偿(滤波)装置，其运行效果均与谐波源、系统参数及补偿滤波装置参数等三要素有关【1】、【4】。同一套补偿滤波装置，在不同环境，由于谐波源状态可能不一样，系统参数也可能不相同，运行效果将大不相同。用户现场的谐波源负荷的运行参数是动态变化的，系统参数也是动态变化的，因此一套相同的补偿滤波装置在不同的用户现场，承受的谐波程度不一样、运行效果不可能完全相同。

3、进入无功补偿(滤波)装置中的电流和电压

前面描述中得知：输配电网络中普遍存在谐波，电网中运行的电流、电压都是全电流、全电压。

常见的是6脉冲谐波源，通常称为6脉冲换流器。在理想条件下，6脉冲换流器交流侧除基波电流外，只有6k±1次谐波，称为6脉冲换流器的“特征谐波” 。

6脉冲的电流,A相电流的频域表达式【3】、【4】：

iA6 = 2√3/π*Id*(COSωt-1/5*COS(5ω)t+1/7*COS(7ωt)-1/11*COS(11ωt)+1/13*COS(13ωt)-1/17*COS(17ωt)+1/19*COS(19ωt)- ……) ( 3 )

即电网中运行的电流除基波电流外，还存在5、7、11、13、17、19……谐波电流。只是不同的输配电环境，这些谐波电流含量不同罢了。谐波电流并在系统阻抗上产生电压---谐波电压。

对谐波而言：谐波源是谐波的电源，系统和无功补偿装置是并联电路。

谐波源发生的5、7、11、13、17、19……谐波电流，经过系统和无功补偿装置参数并联计算，在系统和无功补偿装置中都存在5、7、11、13、17、19……谐波电流【4】;并在系统和无功补偿装置的阻抗上产生谐波电压。因此进入无功补偿装置中除基波电流、基波电压外，还有谐波电流、谐波电压。就是说：进入无功补偿装置中的是全电流、全电压。

4、无功补偿装置中电抗器的全电流、全电压

进入无功补偿装置中的是全电流、全电压。无功补偿装置中的全电流流过电容器和电抗器(两者是串联)。无功补偿装置中的全电流，包括基波电流和谐波电流，以6脉冲谐波源为例，进入无功补偿装置中的谐波电流有：5、7、11、13、17、19……谐波电流。这些谐波电流在电抗器感抗上产生谐波电压：

UnL = Ifn×XL = Ifn×2×π×f× L          ( 4 )

L= XL÷(2×π×f)                ( 5 )

无功补偿装置中电抗器的端子电压为全电压：

UL = (U1L2 + UnL2 )0.5    ( 6 )

5、无功补偿装置中电抗器的谐波电压及影响因素

进入无功补偿装置中电抗器的谐波电压：

UL = Ifn×2πf L              ( 7 )

Ifn：进入无功补偿装置中的谐波电流，它与谐波源、系统参数和无功补偿装置参数有关。任何一个参数改变，Ifn也就随之改变，电抗率越小，越接近主次谐波频次，进入补偿装置的谐波越大。

f ：谐波电流的频率，频率越高，相等的Ifn在电抗器上产生的谐波电压就越高。

L ：电抗器的电感值，电抗器感抗与电容器容抗组成的电抗率越大，电感值越大，相等的Ifn时在电抗器产生的谐波电压越高。但电抗率越大，其特征谐振频次n0远离主次谐波频次，进入无功补偿装置中的谐波电流变小，具体的影响这要根据项目具体参数分析。

当进入电抗器的基波电压和谐波电压的全电压使铁芯电抗器铁芯磁密进入饱和区时，电抗器铁芯饱和而产生铁磁谐振，电抗器铁芯因铁磁谐振产生谐波电流，而进一步放大谐波。严重时，因电抗器铁芯饱和而产生铁磁谐振将发生严重事故。在无功补偿装置的安全事故中，不少都是因为电抗率、电抗器选配不当引起谐振放大，乃是铁磁谐振所致。

在有谐波的电网中，无功补偿装置中自然有谐波电流、谐波电压，这是不可避免的;若是滤波补偿装置，则是期望谐波电流进入滤波补偿装置，减少进入系统的谐波电流，以降低谐波电流对系统中电气元件的危害。关键是谐波电流不能造成危害，无功补偿装置如电抗器等能够承受进入的谐波电流、谐波电压，能够长期稳定运行。

当前的无功补偿装置，由于无功补偿装置设置时：对电网和无功补偿装置中全电流、全电压缺乏清晰认识，没有进行系统分析和安全校核，无功补偿装置中关键元件电容器、电抗器等参数匹配不当，引起系统谐波放大，或者引起电抗器铁芯饱和出现铁磁谐振所致。

如：

5.1、重庆XXX钢铁企业，6KV补偿装置：电容器安装容量2700Kvar，分600、900、1200Kvar三组。其中600Kvar组，电抗率4.5%，选择电容器BFM 6.6/√3-200-1W。无功补偿装置生产企业向电抗器厂订货，提出订购6KV电容器补偿装的电抗器：电容器三相容量600Kvar，每相200Kvar，电抗率 4.5% 的三相鐡心电抗器。

该电抗器厂产品铭牌：

该套补偿装置投运后发生铁磁谐振电容器、电抗器都损坏：

经检查分析，发现是补偿装置和电抗器生产企业对电抗器电抗率的理解错误造成：

6KV补偿装置2700Kvar:第一组600Kvar、2组900Kvar,3组1200Kvar;

电抗率4.5%，电抗器容量分别为：27、40、54Kvar;

电容器BFM6.6/√3-200-1W, 实际电容值：47.8μF;

第一组600Kvar电容器配置的电抗器名牌参数为：

电抗器实际按6KV电压的4.5 % 容量比的参数。

电容器实际电容值的容抗为 67.3 Ω ，电抗器感抗2.7Ω，实际电抗率0.040，特征谐振频次 4.99 次，很容易发生谐振放大。此套补偿装置就是由于这个原因，发生谐振放大，发生电容器爆炸，后值班电工根本就不敢再使用补偿装置。

5.2、一个不锈钢的钢铁企业2012年9月5日10KV母线凌晨2:38分事故：

造成10 KV相电压由6010 V瞬时降落至3451 V;

10 KV隔离开关6个电缆头瞬时熔断5个，隔离开关C相熔断，补偿室的门炸飞被事故气浪冲掉打在门外距离13 m左右的围墙上：

220KV站9月5日10KV母线凌晨2:38分事故波形图

现场事故照片：

经查：设计院选设计时，误认为负荷全部为一般异步电机，选用 5%电抗率的铁心电抗器;而实际该项目为220/35/10为三圈变压器，本套10KV FC+MCR补偿装置;现场10KV有一定量的变频电机，35KV主要负荷是中频炉、电弧炉等谐波源;实际运行时，10KV谐波严重所致。

6、无功补偿装置中电抗器全电压的设计方法

无功补偿装置中电抗器全电压的设计，首先对无功补偿(滤波)项目系统分析、滤波计算，用计算机仿真进行无功补偿(滤波)装置投运后负荷和功率因数变化、并联谐振安全校核、补偿(滤波)通道安全校核—电抗器全电压的安全校核。以此安全校核得出的全电压，为电抗器端电压的设计电压。

如某用户一台315KVA变压器带了中频炉等谐波源，负荷率85%，自然功率因数0.8，要求安装一套补偿装置，月均功率因数达到0.95。

补偿装置方案主要参数：

315KVA变压器负荷率85%，自然功率因数0.8，要求月均功率因数达到0.95，需要有效补偿容量90.3Kvar。比较好的补偿滤波装置生产企业，能够选用下列方案：

表1 补偿滤波装置容量

这套补偿滤波装置的主要参数：

表2 补偿滤波装置主要参数

电抗器的设计，按国家标准电抗器应能在工频电流为1.35倍额定电流的最大工作电流下连续运行。补偿滤波装置设4组，每组容量32Kvar，基波电流 34.13 A，感抗0.432Ω。则电抗器的端子电压为

UL = 34.13×1.35×0.432 = 19.9 V

电抗器传统设计方法：选用“Q151-35” ，线性段最高磁密为 1.6 T，则电抗器设计时磁密取“ 1.55 T”，认为还留有一定裕度。这样的电抗器设计方案，是完全符合国家标准的，也算是“很严谨的”。这样电容器、电抗器配置的补偿滤波装置，在一般环境中能够正常运行。这也是现行严格按国家标准要求生产的电抗器，多数能够正常运行，没有出现过多的质量事故的原因。但若电抗率低，如取电抗率4.5%--5%。或电抗器不能保证在工频电流为1.35倍额定电流的最大工作电流下连续运行，则在谐波较重环境很难确保补偿滤波装置能够正常运行。

该项目谐波严重，滤波计算结果，进入补偿滤波通道的谐波电流：

表3进入补偿滤波通道的谐波电流

在电抗器端子上的谐波电压和基波电压：

表4 电抗器端子电压

从上述计算分析得知，电抗器端子电压中谐波电压 比基波电压还高，全电压与基波电压的比值系数为 1.73 。电抗器厂设计、生产和检验都只能按电抗器端子基波电压进行，也就是按基波电压“14.74 V”进行。这样的电抗器，在这个项目中运行，电抗器端子全电压 25.45 V时，全电压设计方法：铁芯磁密取值为“线性段最高磁密(不饱和磁密)÷1.73 ”。该项目电抗器铁芯采用的 “DQ151-35”硅钢片，线性段最高磁密为 1.6 T，1.6÷1.73=0.925，则电抗器基波电压设计时磁密取“ 0.92 T”。

按此设计、生产的电抗器，在该项目谐波严重中运行，电抗器端子全电压达 25.45 V时，电抗器铁芯没有饱和，电抗器正常运行。实测电抗器端子电压在18—25V间运行(这是因谐波动态变化的原因)，补偿滤波装置正常运行。该补偿滤波装置长期运行没有出现质量问题。这是因为电抗器端子的基波电压磁密低，谐波严重时电抗器端子最高全电压磁密，也只在线性段最高磁密处，没有饱和。电抗器运行铁芯磁密的运行区间磁化曲线如下图：

图2 全电压设计电抗器运行铁芯磁密的运行区间磁化曲线

传统电抗器厂设计、生产的电抗器，在该项目谐波严重的环境中运行，电抗器运行铁芯磁密：基波电压磁密 1.15T(11500 G)，最高全电压磁密 2 T(20000 G)的运行区间，磁化曲线如下图：

图3 传统的电抗器运行铁芯磁密的运行区间磁化曲线

该电抗器铁芯的饱和最高磁密都达不到2 T，因此传统电抗器在谐波严重环境中运行，铁芯会饱和，补偿装置寿命短甚至会因铁磁谐振造成安全事故。

7、正确掌握无功补偿(滤波)装置中电抗器全电流、全电压的意义

前面阐述中理论和实践都证实无功补偿装置中电抗器是全电流和全电压;滤波补偿方案必须充分应用全电流、全电压技术， 计算相关参数，选用元件，确定安全距离和安全校核裕度;而目前无功补偿装置配置不当造成的事故中 大部分就是由于对无功补偿装置中电抗器的全电流、全电压缺乏清晰的认识所致。虽然现在出现了SVG无功发生器、APF有源滤波装置等新补偿滤波产品，但这些产品不可能全部取代传统的(电容器+电抗器)无功补偿装置。可能FC((电容器+电抗器)无功补偿装置)+SVG无功发生器，将有可能在提高电能质量产品中具有较强优势。因此，清晰、准确认识无功补偿装置中电抗器的全电流和全电压，对充分发挥无功补偿装置功能、确保无功补偿装置安全、稳定运行十分重要。要做到这一点，首先必须是无功补偿装置有关的标准、《手册》对无功补偿装置中电抗器是全电流和全电压要清晰、准确的描述及采取相应的措施;设计院要正确选型;无功补偿装置生产企业对项目系统分析、安全校核，正确的选用元件;电抗器生产企业以电抗器端子全电压设计电抗器，确保全电压运行中铁芯不饱和。这样无功补偿行业将会有一次质的飞跃。